César Caicoya realizó sus estudios de arquitectura en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad de Navarra, especializándose en urbanismo en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Barcelona, recibiendo el título de Arquitecto.

En 1975 creó su propio despacho de arquitectura. Posteriormente , en 1986, colaboró en la fundación ACXT, el Área de Arquitectura de IDOM, como director corporativo.

Miembro del Colegio de Arquitectos Vasco-Navarro y miembro honorario del Colegio de Ingenieros de Venezuela, César es Director Ejecutivo de proyectos como el museo de Guggenheim de Bilbao, el Hotel Marqués de Riscal o Torre Iberdrola.

Desde el año 2020 colabora con Ingennus como arquitecto asociado en proyectos nacionales e internacionales.